EL ESTUDIO ECONOMICO
FINANCIERO
1. Definición. El Estudio Económico-Financiero
(EEF) es el análisis de todos los
aspectos relacionados con la inversión del proyecto, su operación y su
financiamiento.
2. Objetivos. Los objetivos del EEF son
determinar:
-
El
monto de los recursos económicos necesarios para ejecutar el proyecto
-
Sus
Costos de Operación
-
Sus
Ingresos por ventas, y
-
Sus
Fuentes de Financiamiento
3. Las Inversiones del Proyecto. El EEF comienza
con el análisis de las inversiones del
proyecto, para lo cual estas se clasifican en:
3.1. Inversiones Fijas (If): Aquellas que se
realizan durante la fase de ejecución del proyecto, que van destinadas a
transformar de los insumos en productos o servicios.
3.2. Inversiones Variables (Iv) o Capital de Trabajo
(CdT): Aquellas
destinadas a la fase de operación del proyecto y que varían o se agotan durante
el proceso productivo.
3.3. Inversión Total (It): Es el monto que
resulta de la suma de las inversiones fijas y las variables. Es decir, It = If
+ Iv
Las Inversiones Fijas (3.1) a su vez, se
clasifican en Tangibles e Intangibles.
-
Inversiones
Fijas Tangibles (Ift) son aquellos bienes o activos que tienen una
connotación física, tales como edificios, instalaciones, maquinarias, equipos
de producción, transporte, oficina, muebles y mobiliario, inventario o stock, y
otros.
-
Inversiones
Fijas Intangibles (Ifi) que son aquellos costos y gastos que se generan
durante la fase pre-operativa del proyecto y que son de naturaleza
no-recurrente. Por ejem.: El Estudio de Factibilidad, los gastos legales de
formación y organización de la empresa, la ingeniería final del proyecto, el
montaje y puesta en marcha, el entrenamiento del personal, los intereses
durante la construcción, los seguros y fianzas y otros imprevistos.
Las Inversiones Variables (3.2) o Capital de
Trabajo, son los recursos que hay que tener disponibles para garantizar el
mantenimiento de la operatividad del proyecto. Se compone de las partidas
siguientes:
-
Efectivo en Caja y Banco (ECB), que es la
cantidad de dinero con que hay que contar para cubrir las operaciones del
proyecto y cumplir con los compromisos durante un tiempo determinado (2 meses,
p.e.) aun en las peores condiciones; es decir, comprar la materia prima y
materiales para la producción, pagar la mano de obra y el personal, mantener
los servicios, etc.
-
Cuentas por Cobrar (CxC), que es el dinero
en manos de los clientes por un tiempo determinado (45 a 60 dias, p.e.) debido
a la política de crédito del proyecto. (Siempre se asume un % de la producción)
-
Inventario de Materia Prima y Materiales (In), que es la
inversión o stock que hay que mantener en almacén por un tiempo determinado (2
meses, p.e.) para alimentar el proceso productivo sin necesidad de un nuevo abastecimiento
o compra. Debe ser igual al monto de dinero necesario para mantener el volumen
de producción en ese tiempo.
Las Inversiones
fijas se realizan en la fase pre-operativa del proyecto o Año 0,
mientras que las Variables, se analizan para los 5 1eros años de operación del
proyecto, aunque también las 1eras. se realizan en el Año 0, no se hacen
por el año entero, sino sólo para los primeros meses que incluye el tiempo de
provisión, ya que se supone que deben recuperarse en dicho tiempo (Si el tiempo
de provisión es 2 meses en ese se recuperan)
Luego que las
inversiones son clasificadas y analizadas se resumen en unos cuadros que se
denominan:
CUADRO No.1:
INVERSIONES FIJAS DEL PROYECTO
(RD$)
|
No.
|
DESCRIPCION
|
VALOR
|
|
1
|
Inversiones Fijas Tangibles
|
|
|
1.1
|
|
|
|
1.2
|
|
|
|
|
Sub-Total (1)
|
|
|
2
|
Inversiones Fijas Intangibles
|
|
|
2.1
|
|
|
|
2.2
|
|
|
|
|
Sub-Total (2)
|
|
|
|
TOTAL INVERSION FIJA
|
|
CUADRO No.2
INVERSIONES VARIABLES
(RD$)
|
No
|
DETALLE
|
AÑO 1
|
AÑO 2
|
AÑO 3
|
AÑO 4
|
AÑO 5
|
Tpo. De
Provisión
|
|
1
|
Efectivo
en Caja y Bco.
|
….
|
….
|
….
|
…..
|
….
|
60 dias
|
|
2
|
Cuentas
por Cobrar
|
….
|
….
|
…..
|
….
|
….
|
45/60 día
|
|
3
|
Inventario
MP/Material.
|
….
|
….
|
….
|
….
|
….
|
60 días
|
|
|
TOTAL INVERSION VARIABLE
|
….
|
….
|
….
|
….
|
….
|
--------
|
|
|
Requerimiento
de Capital de Trabajo
|
Total
A1
|
Total
A2-A1
|
Total
A2-A3
|
Total
A4-A3
|
Total
A5-A4
|
--------
|
CUADRO No.3.
INVERSION TOTAL
(RD$)
|
No.
|
DESCRIPCION
|
VALOR
|
Participac. %
|
|
1
|
Inversiones
Fijas
|
∑ 1.1, 1.2
|
∑ 1.1, 1.2
|
|
1.1
|
Tangibles
|
…..
|
….
|
|
1.2
|
Intangibles
|
…..
|
….
|
|
2
|
Inversiones
Variables
|
……
|
…….
|
|
|
INVERSION TOTAL
|
RD$
|
100
|
4.
INGRESOS, COSTOS Y GASTOS DEL PROYECTO.
4.1. Costos (C), son todos aquellos cargos que se
generan durante la fase de operación del proyecto y que no representan,
necesariamente, una salida de fondos. V.gr.: Las depreciaciones y las
amortizaciones de las inversiones intangibles.
4.2. Clasificación de los Costos y Gastos. Para analizarse,
los costos se clasifican en:
-
Costos Fijos
(Cf), aquellos
que se establecen en función de la capacidad instalada de producción del
proyecto y que no guardan relación con su volumen de producción en un momento
determinado.
-
Costos Variables
(Cv), aquellos
que si dependen directamente del volumen de producción en un momento dado.
4.3. Estructura de los Costos y Gastos de un
Proyecto, es
la organización como se presentan los costos y gastos de un proyecto para su
análisis y está conformada por los:
a) Costos de
producción.
b) Costos de Venta
y Distribución
c) Costos de
Administración, y
d) Costos de
financiamiento
a)
Costos de Producción (Cp). Son los cargos que intervienen directa o
indirectamente en la actividad productiva. Para su análisis se dividen en
directos e indirectos:
a.1) Costos
Directos de Producción (CDP), son los costos y gastos que participan
de manera directa en la generación del producto o servicio; esto es, materia
prima y materiales y mano de obra directa.
a.2) Costos Indirectos
de producción (CIP), son los que tienen que ver con el proceso productivo
del bien o servicio, pero de manera indirecta. Aquí entran:
- Materiales Indirectos (Repuestos,
combustibles, lubricantes, útiles y papelería de oficina, materiales y útiles
de limpieza, etc)
- Mano de Obra Indirecta (Enc. De Planta,
Supervisores, Inspectores, Capataces, Choferes, Asistentes, Ayudantes,
Secretarias, Conserjes, Mensajeros, Guardianes, etc.)
- Otros Indirectos o Insumos (Pagos de servicios
públicos de energía, agua, basura, comunicaciones, gas, etc., gastos de puesta
en marcha y mantenimiento, depreciaciones, amortizaciones de las
inversiones intangibles, primas de seguros y fianzas, y otros)
Notas.
1.
Los gastos de mantenimiento y repuestos menores se estiman como
sigue:
·
1er
y 2do años, 1% del Valor Original del bien
·
3ro
y 4to años, 2% ……………………………
·
5to
y > años, 3% ……………………………..
2.
Los gastos de puesta en marcha se deben
amortizar en los 5 1eros años de operación del proyecto en cuotas anuales
iguales .
3.
Los bienes se deprecian conforme la Ley de Impuestos
Internos (web DGII). El método de depreciación usado por la ley es el
lineal, que implica una depreciación constante y proporcional a la vida útil
del bien o activo. Según el Código Tributario Dominicano:
-
Edificios y
construcciones se deprecian a una tasa de un 5% anual
-
Maquinarias,
equipos pesados y de oficina, vehículos, a una tasa de 25% anual.
-
Otros (muebles,
útiles, equipos de mantenimiento y similares a una tasa de 15%
4.
La Depreciación de un bien o
activo es la pérdida de valor que este sufre a consecuencia de su uso o
envejecimiento durante su vida útil.
5.
Tasa de Depreciación, (td=1/n) Es la
proporción en la que habrá de depreciarse un bien o activo durante su vida
útil.
6.
Cargo por Depreciación(Cd) o Cuota Anual de
Depreciación es el monto
anual en el que se deprecia el bien o activo durante su vida útil. Cd=Vo/Vu
7.
Vida Util (Vu) de un bien o activo es el tiempo en que dicho
bien se mantiene operando en forma productiva y eficiente sin necesidad de
reparaciones mas allá que las necesarias para su mantenimiento operativo. O
también, el tiempo requerido para depreciarse totalmente.
8.
Valor Original (Vo) de un bien o
activo es su precio de adquisición en el mercado, incluida su instalación.
9.
Valor en libro (Vl) de un bien o activo es su valor contable en un
momento determinado (n, en años) durante su periodo de depreciación. Vl =
Vo – n (Cd)
10.
Valor de Salvamento o Residual (Vs) de un bien o activo es el valor que le asigna
el mercado después de haberse depreciado totalmente. Se determina por medio de
una tasación como un x % de su valor original. Vs= x% de Vo
Luego de haberse
identificado y analizado todos los Costos de Producción que intervienen en la
generación de un bien o servicio, estos se sintetizan en un cuadro como el
siguiente:
CUADRO No.4 COSTOS Y GASTOS DE
PRODUCCION (en
RD$)
|
No.
|
DETALLES
|
Año 1
|
Año 2
|
Año 3
|
Año 4
|
Año 5
|
|
1
|
Costos Directos
|
|
|
|
|
|
|
1.1
|
Materia
Prima y Materiales
|
….
|
…..
|
…..
|
…..
|
…..
|
|
1.2
|
Mano
de Obra Directa
|
….
|
…..
|
…..
|
…..
|
…..
|
|
|
Sub-Total (1)
|
∑1
|
∑
|
∑
|
∑
|
∑
|
|
2
|
Costos Indirectos
|
|
|
|
|
|
|
2.1
|
Energía
Eléctrica
|
|
|
|
|
|
|
2.2
|
Servicios
de Agua y basura
|
|
|
|
|
|
|
2.3
|
Gas
|
|
|
|
|
|
|
2.4
|
Combustibles
y Lubricantes
|
|
|
|
|
|
|
2.5
|
Reparaciones
y Mantenimiento
|
|
|
|
|
|
|
2.6
|
Seguros
y Fianzas
|
|
|
|
|
|
|
2.7
|
Materiales
Indirectos
|
|
|
|
|
|
|
2.8
|
Mano
de Obra Indirecta
|
|
|
|
|
|
|
2.9
|
Depreciaciones
|
|
|
|
|
|
|
2.10
|
Recuperación
de las If Intangibles
|
|
|
|
|
|
|
2.11
|
Amortización
intereses del préstamo
|
|
|
|
|
|
|
|
Sub-Total (2)
|
∑2
|
∑
|
∑
|
∑
|
∑
|
|
|
TOTALES C y G de Producción
|
∑(1,2)
|
∑(1,2)
|
∑(1,2)
|
∑(1,2)
|
∑(1,2)
|
b) Costos y Gastos de Venta y Distribución. Son los que se producen como consecuencia de la organización y realización de la venta y distribución de los bienes o servicios que produce el proyecto. Aquí hay que analizar sus diferentes componentes:
- Sueldos y
prestaciones laborales del personal de Venta y Distribución/ Comisiones sobre
cobros y ventas/ Viáticos de viajes del personal/ Gastos de transporte/ Combustibles
y lubricantes/ Mantenimiento y Reparaciones/ Arrendamientos y alquileres de
vehículos, equipos, etc./ Gastos de publicidad y promoción/ Servicios Públicos
de la Oficina de Vtas y Distrib. y Servicios básicos y generales/ Impuestos/
Arbitrios/ Seguros y fianzas del Dpto.
Luego de
identificarse y analizarse estos costos y gastos, se llevan a unos cuadros
resúmenes, como los que siguen:
CUADRO No.5
COSTOS PERSONAL DE VENTA Y DISTRIBUCION
|
No.
|
FUNCION
|
CANT
|
SALARIO MENS.
|
AÑO 1
|
AÑO 2
|
AÑO 3
|
AÑO 4
|
AÑO 5
|
|
1
|
Gerente
|
1
|
X
|
(x 12)
|
….
|
….
|
….
|
…..
|
|
2
|
Sec. Ejecutiva
|
1
|
|
|
|
|
|
|
|
3
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Sub-Total
|
∑
|
∑
|
∑
|
∑
|
∑
|
∑
|
∑
|
|
+
|
Prestac Laborales
|
40%
|
…..
|
…..
|
…..
|
…..
|
…..
|
…..
|
|
|
TOTAL
|
|
∑
|
∑
|
∑
|
∑
|
∑
|
∑
|
(en RD$)
|
No.
|
DETALLES
|
Año 1
|
Año 2
|
Año 3
|
Año 4
|
Año 5
|
|
1
|
Personal
|
|
|
|
|
|
|
2
|
Comisiones
sobre Cobros/Vtas.
|
|
|
|
|
|
|
3
|
Viáticos
de Viajes
|
|
|
|
|
|
|
4
|
|
|
|
|
|
|
|
5
|
|
|
|
|
|
|
|
6
|
|
|
|
|
|
|
|
7
|
|
|
|
|
|
|
|
8
|
Seguros
y fianzas
|
|
|
|
|
|
|
|
TOTALES
|
∑
|
∑
|
∑
|
∑
|
∑
|
c) Costos y Gastos de Administración. Son los que se generan como consecuencia de las labores administrativas en la unidad de gestión del proyecto. Aquí se analizan prácticamente los mismos elementos que en Ventas, salvo algunas diferencias, como por ejemplo, aquí no se pagan comisiones por ventas. Y asi otros aspectos particulares de una y otras funciones.
Entonces se
generan los Cuadros No.7, del
Personal Administrativo, y No.8, de
los Costos y Gastos de Administración, similares, respectivamente, a los
cuadros No.5 y 6.
d) Costos y Gastos de Financiamiento. Son las deudas e
intereses que se deben pagar en cuotas periódicas, como consecuencia de los
préstamos obtenidos en una entidad bancaria para el financiamiento del
proyecto.
(Dado lo
limitado del tiempo para esta explicación en el curso y dado el carácter
especializado de esta actividad, es recomendable acudir al Dpto. de Prestamos
de una entidad financiera (preferiblemente a nivel de relaciones) con los datos
del proyecto (Tipo de proyecto, sector económico al que pertenece, objetivos
del proyecto, ubicación, Total aprox de la Inversión, Monto que se pretende
financiar) para que el colaborador le diga la tasa del banco para préstamos a
ese tipo de proyectos, plazos y condiciones y le calcule las cuotas que deberá
pagar anualmente el proyecto en el plazo establecido, descompuestas en abono al
principal más los intereses. Ese documento será el que se colocara en este
acápite. Que equivaldrá al Cuadro No.9.
Amortización del Préstamo.
Con todos los
Costos y Gastos del proyecto ya identificados, organizados, analizados y
resumidos en sendos cuadros, se hace una especie de resumen en un cuadro como
el siguiente:CUADRO No.10 ESTRUCTURA DE COSTOS Y GASTOS DEL PROYECTO
(en RD$)
|
No.
|
DESCRIPCION
|
Año 1
|
Año 2
|
Año 3
|
Año 4
|
Año 5
|
|
1
|
Costos de Producción
|
xxx
|
xxx
|
xxx
|
xxx
|
xxx
|
|
1.1
|
Directos
|
xx
|
|
|
|
|
|
1.2
|
Indirectos
|
xx
|
|
|
|
|
|
2
|
Costos de Ventas y Distribución
|
xxx
|
|
|
|
|
|
3
|
Costos de Administración
|
xxx
|
|
|
|
|
|
4
|
Costos de Financiamiento
|
xxx
|
|
|
|
|
|
4.1
|
Intereses
a corto plazo
|
xx
|
|
|
|
|
|
4.2
|
Intereses
a largo plazo
|
xx
|
|
|
|
|
|
|
TOTAL COSTOS Y GASTOS
|
∑
|
∑
|
∑
|
∑
|
∑
|
5. INGRESOS DEL PROYECTO.
5.1 Ingresos (Itv). Son los recursos
recibidos por concepto de ventas y otras operaciones del proyecto.
5.2 Precio de Venta (Pv). El precio de
venta de una unidad de un bien o servicio producido por un proyecto es igual al
promedio del Costo Total Unitario (Ctu) más el margen de beneficios del
inversionista (β). Esto es:
Pv = Ctu + β (1)
Pero, el
beneficio del inversionista se expresa como un porcentaje del promedio del
costo total unitario; es decir,
β = X% de Ctu
(2)
Por ejemplo: Un
75%. Entonces,
β = 0.75 Ctu (3)
Si se sustituye
(3) en (1), tendremos
Pv = Ctu + 0.75 Ctu
Y factorizando
(sacando Ctu factor común) entonces:
Pv = Ctu (1 + 0.75)
Y lo que es lo
mismo: Pv = 1.75 Ctu (4)
Pero, de dónde sale el costo total promedio unitario
Ctu?
Sale de dividir
el Costo Total (Ct) de producir un volumen de unidades de un bien o servicio en
un tiempo determinado (un dia, un mes, un año) entre el total (V) de unidades
producidas en ese tiempo.
Por ejem,. Si al
proyecto, el costo total de producir un volumen de 150 viviendas en un año le
salió por RD$150 MM, entonces, el costo total promedio unitario de una vivienda
será:
Ctu = Ct/V = 150/150 = 1.0 MM
y el precio de
venta de cada unidad sería (si se mantiene el margen de beneficio de un 75%):
Pv = 1.75 x 1.0 = 1.75 MM ; es decir, Pv = RD$1,750,000
Pero ojo, porque los
costos totales de producción y operación de un proyecto no son iguales todos
los años.
Por ejemplo,
ocurre que el proyecto tiene unos costos y gastos totales cuando alcanza su
máxima capacidad de producción (100%) muy distintos a cuando está trabajando a
menor capacidad (50%). Y normalmente todo proyecto comienza a operar y a
producir con solo un porcentaje de su capacidad total instalada, y logra
alcanzar su máxima capacidad unos 3 ó 4 años después de haber iniciado sus
operaciones.
Siendo asi, los
costos anuales serán diferentes, porque también los serán sus costos de producción, de ventas y de
administración.
Se asume,
entonces, que los costos anuales y de cada renglón de la estructura de costos
serán proporcionales y en correspondencia con el % de la capacidad de
producción que se emplee en cada año.
Dicho en otras
palabras y con números: Cuando en el 4to año de operación el proyecto alcanza
su máxima capacidad de producción (100%) con unos costos totales de RD$ 30.0
MM; en un año cualquiera en que solo use el 60%
de su capacidad, entonces solo tendrá el 60% de esos Costos totales
(0.60 x 30.0 = RD$18.0 MM) e igualmente solo producirá el 60% de su volumen
total de las unidades que puede producir trabajando al 100% de su capacidad.
Eso quiere
decir, que los componentes de los costos totales (de producción, de ventas y de
administración) serán el 60% de lo que corresponde cuando se trabaja al 100%.
Por eso es
conveniente, porque resulta más fácil, hacer los cálculos de Costos y Gastos e
Ingresos, como si estuviera operando al 100%, y entonces hacer las proporciones
correspondientes cuando se trabaje a un % menor.
Hechas estas
aclaraciones, pasamos a elaborar el cuadro más importante del EEF:
CUADRO No.11: ESTADO PRO-FORMA DE GANANCIAS Y PERDIDAS (en RD$)
|
No.
|
DESCRIPCION
|
Año 1
|
Año 2
|
Año 3
|
Año 4
|
Año 5
|
|
1
|
Ingresos
Totales por Ventas
|
xxxxx
|
xxxxx
|
xxxxx
|
xxxxx
|
xxxxx
|
|
|
Menos
x% por devolucs y descuents
|
(x)
|
(x)
|
(x)
|
(x)
|
(x)
|
|
|
Ingresos Netos por Ventas
|
xxxx
|
xxxx
|
xxxx
|
xxxx
|
xxxx
|
|
2
|
Costos
de producción
|
(x)
|
(x)
|
(x)
|
(x)
|
(x)
|
|
|
Beneficios Brutos por Ventas
|
xxx
|
xxx
|
xxx
|
xxx
|
xxx
|
|
3
|
Costos
Operacionales (Vtas+Admin)
|
(x)
|
(x)
|
(x)
|
(x)
|
(x)
|
|
|
Beneficios Operacionales
|
xx
|
xx
|
xx
|
xx
|
xx
|
|
4
|
Costos
financieros
|
(x)
|
(x)
|
(x)
|
(x)
|
(x)
|
|
|
Beneficios Totales
|
x
|
x
|
x
|
x
|
x
|
|
5
|
Bonificaciones
(10%)
|
(x)
|
(x)
|
(x)
|
(x)
|
(x)
|
|
|
Utilidades antes de ISR
|
x
|
x
|
x
|
x
|
x
|
|
5
|
ISR
(25% de las Utilidadades AISR)
|
(x)
|
(x)
|
(x)
|
(x)
|
(x)
|
|
|
Utilidades Netas a Distribuir
|
x
|
x
|
x
|
x
|
x
|
Nota 1. Para fines de orientación se han
introducido entre paréntesis las cantidades que se van a restar de las que les
anteceden.
Nota 2. A los proyectos hay que determinarles su
Capital real de Trabajo y calcularles su Capacidad de Pago. Pero en este caso
no se van a realizar estas actividades.
6. PUNTO DE EQUILIBRIO ECONOMICO DE UN PROYECTO.
6.1 Definición. El Punto de Equilibrio Económico (Pe) de un proyecto en operación es
el nivel de ingresos por ventas (Ivt) en que éstos se igualan a los Costos y
Gastos (CyG) de producción y operación del proyecto; es decir, es aquel nivel
de ingresos en que el proyecto ni gana ni pierde.
Para
determinarlo analíticamente es necesario descomponer la Estructura de Costos y
Gastos en:
-
Costos y Gastos Fijos (Cf)
·
Sueldos
del Personal Administrativo y de Ventas
·
Los
gastos administrativos y de ventas imprescindibles o básicos.
·
La
pequeña parte de la mano de obra directa que siempre tiene que trabajar, sin importar el volumen de producción y de
los cuales la empresa no puede desprenderse.
·
El
costo básico de energía eléctrica y de los servicios, agua, telef, basura, etc
·
Seguros
y fianzas
·
Depreciaciones
·
Amortizaciones
de intangibles
·
Arrendamientos
y alquileres
·
Igualas
·
Otros
-
Costos y Gastos Variables (Cv)
·
Materia
prima y materiales
·
El
grueso de la mano de obra directa.
·
El
mayor % del consumo eléctrico
·
El
grueso de los servicios de gas, agua y comunicaciones.
·
Combustibles
y lubricantes
·
Reparaciones
y mantenimiento
·
La
mayor parte de los CyG administrativos y de ventas.
·
Los
imprevistos.
·
Otros.
6.2. Cuadro de los Costos y Gastos Fijos y
Variables. Luego
de identificar, analizar (el análisis se hace para el 1er año de operación del
proyecto y también para el año cuando el proyecto alcanza el 100% de su
capacidad) y determinar todos y cada uno de estos costos y gastos, se resumen
en un cuadro como el que sigue:
CUADRO No.12
COSTOS Y GASTOS FIJOS Y VARIABLES
(en RD$)
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No.
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DETALLES
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TOTALES
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FIJOS
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VARIABLES
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01
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Materia
prima y materiales
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02
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Mano
de obra directa
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03
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Energía
eléctrica
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04
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Servicios
de agua, basura, tel, gas
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05
|
Combustibles
y lubricantes
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06
|
Mantenimiento
y reparaciones
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07
|
Depreciaciones
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08
|
Amortización
de intangibles
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09
|
Seguros
y fianzas
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|
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10
|
Sueldo
del personal Adm y de Vtas
|
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11
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Gastos
administrativos y de ventas
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12
|
Arrendamientos
y alquileres
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13
|
Igualas
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14
|
Imprevistos
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|
|
Año
|
TOTAL
COSTOS Y GASTOS
|
∑
|
∑
|
∑
|
6.3 Determinación Analítica del Punto de Equilibrio (Pe). Se realiza mediante la ecuación siguiente:
Ie = Cf / [1 –
(Cv / Ivt)] (todo en RD$)
-
Ie,
son los ingresos de equilibrio,
-
Cf, los costos
fijos,
-
Cv, los costos
variables
-
Ivt, los ingresos
por ventas del año analizado.
Los Costos
Totales son: Ct = Cf + Cv
Para expresar el
Punto de Equilibrio como un porcentaje de los Ingresos por Ventas (Ivt) se procede como se plantea a continuación:
Pe = (Ie / Ivt) x 100
(en %)
Un ejemplo:
En el análisis
de los resultados económicos del 1er año de operación de un proyecto se ha
determinado que sus costos y gastos totales fueron de $2.5 MM, siendo el aporte
de los costos variables iguales a $2.0 MM, y los variables el resto. El Dpto.
de Contabilidad informó que los ingresos por ventas del año fueron de $3.0 MM.
Encontrar el Punto de Equilibrio y expresarlo como % de los ingresos por
ventas.
Paso 1. Datos:
Ct = $2,500,000 Cv = $2,000,000 Ivt = $3,000,000
Paso 2. Planteo
y resolución
Ct = Cf +
Cv. Luego Cf = Ct – Cv = 2,500,000 – 2,000,000 = $500,000
Ie = Cf / [ 1 – (Cv / Ivt) ]
Ie = 500,000 / [
1 – (2,000,000 / 3,000,000) ] = 500,000 / [ 1 – (0.67) ] = 500,000 / 0.33
Ie = $1,545,454.54
Pe = (Ie / Ivt) x 100 = (1,545,454.54 / 3,000,000) x
100 = 51.51%
Pe = 51.51%
6.4 Determinación Gráfica del Punto de Equilibrio.
El Punto de Equilibrio también se puede determinar graficamente.
Ver y estudiar tema en :
-
Sebastián López Agudelo. Manual de Proyectos de Inversión. Biblioteca del Desarrollo
DNP. 1ra. Edición, 1985, Colombia, Bogotá. Pag. 239-240
-
Lic. Manuel M.
Matos.
Como Preparar y Evaluar Estudios de Factibilidad. Proyectos de Desarrollo
Económico. Editora Amigo del Hogar. 4ta. Edición, 1991. República Dominicana,
Santo Domingo. Pág. 120 a 124.
FIN
